เว็บพนันออนไลน์ ฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทุกประเภทมีส่วนอย่างมากต่อความเข้าใจชีววิทยาของเรา ทั้งสองเล่มนี้เกี่ยวข้องกับทฤษฎีเกม ซึ่งเป็นสาขาของแบบจำลองการปรับให้เหมาะสม (กำหนดโดย von Neuman และ Morgenstern ในปี ค.ศ. 1944) ซึ่งพฤติกรรมของแต่ละบุคคลขึ้นอยู่กับความถี่ของการกระทำบางอย่างของบุคคลอื่นๆ ในประชากร แม้ว่าเดิมทีมันถูกมองว่าเป็นทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ แต่จอห์น เมย์นาร์ด สมิธก็ยอมรับในช่วงต้นทศวรรษ 1970 ว่าทฤษฎีเกมที่เป็นทางการนั้นมีประโยชน์มากมายสำหรับชีววิทยา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากแนวคิดบางอย่างที่มีเพียงคำจำกัดความที่คลุมเครือในด้านเศรษฐศาสตร์ เช่น อรรถประโยชน์ มีความชัดเจนมาก ความหมายและความหมายในทางชีววิทยา เช่น ฟิตเนส แนวความคิดของเมย์นาร์ด สมิธ โดยอิงตามแนวคิดของกลยุทธ์ที่มีเสถียรภาพเชิงวิวัฒนาการ (โดยประมาณคือ กลยุทธ์ที่เมื่อนำมาใช้โดยสมาชิกทั้งหมดของกลุ่มประชากร จะป้องกันการบุกรุกผ่านการคัดเลือกโดยธรรมชาติของกลยุทธ์ทางเลือกใดๆ) ได้ก่อให้เกิดรากฐานของเกมวิวัฒนาการ ทฤษฎี.
การประยุกต์ใช้ทางคณิตศาสตร์ในชีววิทยามีความหลากหลายพอๆ กับชีววิทยา ตั้งแต่ทฤษฎีปมไปจนถึงสมการอนุพันธ์ย่อยบางส่วนไปจนถึงวิธีการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด Donald Ludwig เคยเขียนไว้ว่า “คำว่า ‘คณิตศาสตร์ชีววิทยา’ ที่ทำให้เข้าใจผิดแสดงให้เห็นว่าบางส่วนของชีววิทยากำลังถูกครอบงำโดยคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ชีวภาพจะเป็นคำที่ดีกว่า การคิดเชิงเส้นและวิธีการยังคงครอบงำการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ ความต้องการทางชีวภาพเบี่ยงเบนเราจากเส้นทางที่ง่ายนั้น” หนังสือทั้งสองเล่มทิ้งเส้นทางง่ายๆ ไว้เบื้องหลัง
คอลเล็กชันที่แก้ไขของ Dugatkin และ Reeve
สำรวจวิธีการและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายในทฤษฎีเกมวิวัฒนาการ รวมถึงภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ เกมนกเขาเหยี่ยว เกมการประเมินตามลำดับ และแบบจำลองสงครามการเสียดสี แต่ยังอธิบายถึงตัวอย่างที่น่าสนใจมากมายเกี่ยวกับพฤติกรรมของสัตว์ในชีวิตจริง รวมถึงเกมระหว่างผู้ผลิตอาหารสัตว์และสัตว์ร้าย การดูแลซึ่งกันและกันในสัตว์อิมพาลา การป้องกันดินแดนโดยนกและแมงมุม การสื่อสารกับสัตว์ ความขัดแย้งระหว่างพ่อแม่และลูก และการก่อตั้งอาณานิคมโดยมด มีหลายบัญชีเกี่ยวกับการทดสอบทดลองของแบบจำลองทฤษฎีเกม พร้อมกับการอภิปรายที่ชัดเจนเกี่ยวกับข้อจำกัดของแนวทางทฤษฎีเกม
คุณภาพของงานเขียน (มักเป็นปัญหาในเล่มที่แก้ไข) อยู่ในระดับดีสม่ำเสมอ บทโดย R. Gomulkiewicz มีความสำคัญเป็นพิเศษ เพราะมันเชื่อมโยงทฤษฎีเกม วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพอื่นๆ และพันธุศาสตร์เชิงปริมาณโดยเน้นที่กลยุทธ์เชิงประจักษ์สำหรับการตรวจจับการปรับตัวและข้อจำกัด วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันเหล่านี้มักถูกอธิบายตรงข้ามกัน เมื่อควรมองว่าเป็นวิธีการที่แตกต่างกันในการมองปัญหาเดียวกัน
จุดเริ่มต้นของหนังสือของ Hofbauer และ Sigmund
คือสมการจำลอง ซึ่งตระหนักว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของประชากรบางประเภทขึ้นอยู่กับความถี่และการสืบพันธุ์ที่คาดหวัง เทียบกับประเภทอื่นๆ ในประชากร รวมผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์มากมายจากทศวรรษที่ผ่านมา ดังนั้นหนังสือเล่มนี้จึงเป็นปัจจุบันและสามารถนำมาใช้สำหรับหลักสูตรในแง่มุมทางคณิตศาสตร์ของนิเวศวิทยาเชิงทฤษฎี หนังสือเล่มนี้มีสองบทนำ: หนึ่งสำหรับนักทฤษฎีเกมและหนึ่งสำหรับนักชีววิทยา ถึงกระนั้น นักชีววิทยาส่วนใหญ่จะพบว่ามันเป็นไปได้ยาก ส่วนแรกสามารถนำมาใช้ในหลักสูตรขั้นสูงเกี่ยวกับพลวัตของประชากรหรือแบบจำลองทางนิเวศวิทยา แต่ที่นี่ยังมีคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนและสัญกรณ์หนักอยู่ ตัวอย่างเช่น บทที่สี่เริ่มต้นด้วยทฤษฎีบท Poincaré-Bendixson และยังคงเป็นทฤษฎีบทการแยกทางแยกของ Hopf; เหล่านี้เป็นทฤษฎีบทที่สง่างาม สำคัญ และสวยงาม แต่ก็ยาก
ในตอนกลางของหนังสือสองตอน ผู้เขียนได้นำเสนอทัวร์อันสวยงามของทฤษฎีเกมวิวัฒนาการและการเชื่อมโยงกับสมการคลาสสิกของพลวัตของประชากร พวกเขาให้ตัวอย่างเฉพาะสองสามอย่าง เช่น เกมกรรไกรกระดาษและภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ ซึ่งอาจช่วยนำคณิตศาสตร์มาสู่จุดโฟกัสที่ชัดเจนยิ่งขึ้น
ส่วนสุดท้ายของหนังสือเล่มนี้เชื่อมโยงระบบไดนามิกและพันธุศาสตร์ที่ขึ้นกับความถี่ โดยมีบทบาทเหมือนกับบทความของ Gomulkiewicz ในการแสดงความเชื่อมโยงระหว่างระบบไดนามิกและพันธุศาสตร์
การอ่านหนังสือสองเล่มนี้ร่วมกันเป็นเรื่องที่น่าสนใจเพราะเน้นถึงความแตกต่างระหว่างชีววิทยาเชิงทฤษฎี (ดูแกตกินและรีฟ) และชีววิทยาทางคณิตศาสตร์ (ฮอฟบาวเออร์และซิกมุนด์) ในลักษณะเดียวกับที่ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและคณิตศาสตร์ต่างกันมาก พวกเขามีบางสิ่งบางอย่างสำหรับทุกคนที่สนใจในรูปแบบเกมในชีววิทยาสิ่งมีชีวิต เว็บพนันออนไลน์ ฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ
